تبليغاتX
اوچماغی اورکده ساخلا... اوچان گئتمه لیدئ



شماره تلفن های اسرار آمیز| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 11 قبل از ظهر  

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

نسبت طلایی چیست؟| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

Golden Ratio

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a2=a*b+b2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا" 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.

Golden Ratio


برش اهرام و نسبت طلایی
اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فيثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلايي می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی برد

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

مسئله ای از نظریه اعداد| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

چهل و سومین عدد اول مرسن کشف شد!| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

در 15 دسامبر 2005 ، بزرگترین عدد اول مرسنی که تاکنون شناخته شده است ، کشف گردید.این عدد تقریبا نه میلیون و 150 هزار رقمی به صورت۱-۲۳۰۴۰۲۴۵۷ می باشد و توسط تیمی به سرپرستی دکتر کورتیس کوپررز و دکتر استیون بون از دانشگاه ایالتی میسوری مرکزی ، کشف گردید. به این ترتیب جایزه یک صد هزار دلاری شرکت الکترونیکی Frontier Foundation   ، که برای کشف عدد اول مرسنی که بیش از 10 میلیون رقم داشته باشد، هنوز دور از دسترس مانده است.

با اجرای برنامه های مربوط به آزمون اول بودن مرسن بر روی یک شبکه از کامپیوتذهای موازی ، متشکل از 16 کامپیوتر GHz ۱/۵توسط یک تیم مستقل درز مرکز تحقیقاتی Bull گرونوبل ، اول بودن عدد فوق مورد بررسی و صحت ادعای دکتر کوپررز و همکارانش مورد تایید قرار گرفت.

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

بازی با اعداد| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

مسائل ریاضی | یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

شعری اندر ریاضی| یکشنبه هفتم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

شاعر اين مثنوي ديوانه نيست                     با رياضي خوانده ها بيگانه نيست

روز و شب خواب رياضي ديده ام                      خواب خطهاي موازي ديده ام

كاش در دنيا نشان از غم نبود                           صفر صفرم اينقدر مبهم نبود

حال ،بشنو اندكي از رشته ام                             مثل يك زالو به خونش تشنه ام

در رياضي چهره اي شاداب نيست                     هشت ترمي ،در انجا باب نيست

بچه ها پيوسته دشنامش دهند                              گوش خود اما به فرمانش دهند

اي رياضي ،اي رياضي چيستي؟                       مي بري هردم به تيغت ،كيستي ؟

تاكه اسمت بر زبان سبز شد                                كل مغزم پيچهايش هرز شد

چون براي درسهايي مثل جبر                             گاو نر مي خواهد و يك مرد گبر

شخصيتهايي چنان فرما وگوس                            هر كدامش قامتم را داده قوس

بچه ها از قضيه گريان مي شوند                          بهر اثباتش پريشان مي شوند

بهر تنها يكصدم  پايان  ترم                                 جمله مي لولند انجا مثل كرم  

نانشان را همچواجر كرده است                            اينچنين امثال تيلور كرده است

جمله دانشجو به ظاهر مثل گل                              ليك در عقل وسيرت گشته خل

روزها در محضر فيثاغورس                              مي شود ديوانه وبي حال وحس

مي رود گاهي به چپ ،گاهي به راست                     مثل يك دنباله ناهمگراست

شب وليكن تا سحر خر مي زنند                           صحبت از دنياي ديگر مي زنند

پر اميد از شيوه اقليدسي است                             بينوا كف كرده در روياي بيست

چونكه انجا بيست از ان خداست                           نوزده را ول كه سهم انبياست

از ميان سيزده دانشكده                                     زير ده ،گويي ميانگينش زده

از رياضي گشته خر باهوشتر                           كرده كمتر راه خود را بر وتر

قضيه اي را مي برد دائم به كار                         قضيه اي در هندسه، نامش حمار

مي زنم فرياد لبريز از يقين                              اي فغان از دست استوكس وگرين

ان رياضي يك،به زحمت پاس شد                      نمره ام ده شد ولي سر طاس  شد

صنعتي من زلف ومويي داشتم                           بين ياران ابروئي   داشتم

مي زدم فرق وسط ،گهگا ه رپ                         مي شدم پشت تريبونهاي گپ

از چه رو كردي سرم را طاس طاس؟                 اي دريغ ،افتاده ام از اند كلاس

اي رياضي خوان شاعر گوش كن                       پنبه غفلت برون از گوش كن

رشته ها را غرق حلاجي مكن                            مسخره بر برق و نساجي مكن

مثل  اين جادو گران پير زن                               اينقدر چون غربتي ها غر نزن

چون بهشتي بوده گر در اسمان                            برزمين شد صنعتي در اصفهان

 شعر من لبريز از رمز بود                                هر چه در بالا سرودم طنز بود

خنده بر هر درد بي درمان دواست                        خنده بسيار هم نوعي بلاست

اي عزيزان،غصه را باطل كنيد                            خنده را در كار خود داخل كنيد

ليلي  و مجنون يكديگر شويد                                 بي خيال درس، بازيگر شويد!

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |

آينه| شنبه ششم اسفند 1384 | 10 قبل از ظهر  

آيينه چون شكست

قابي سياه و خالي

از او به جاي ماند

با ياد دل كه آينه اي بود

در خود گريستم

بي آينه چگونه درين قاب زيستم

نوشته شده توسط آراز| [+] | موضوع: |